給出下列命題

①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直

②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直

④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直

其中正確命題的個數(shù)為（    ）

A．0個       B．1個   C．2個     D．3個

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，

過這條直線的平面都和已知平面垂直，

因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，

所以過平面外一點無數(shù)個平面與已知平面垂直．故①不正確；

過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，

過這條直線的平面都和已知直線平行，

因為過這條直線能作出無數(shù)個平面，

所以過直線外一點無數(shù)個平面與已知直線平行．故②不正確；

過直線外一點無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；

過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．

故選．

考點：平面的基本性質(zhì)及推論.

 

練習冊系列答案
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在正四面體中，棱長為4，是BC的中點，在線段上運動（不與、重合），過點作直線平面，與平面交于點Q，

給出下列命題：

①面 ②Q點一定在直線DM上 ③ 

其中正確的是（   ）

A．①②       B．①③       C．②③        D．①②③

 

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在正四面體中，棱長為4，是BC的中點，在線段上運動（不與、重合），

過點作直線平面，與平面交于點Q，給出下列命題：

①面 ②Q點一定在直線DM上 ③ 

其中正確的是

A．①②       B．①③       C．②③        D．①②③

 

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在正四面體中，棱長為4，是BC的中點，在線段上運動（不與、重合），過點作直線平面，與平面交于點Q，

給出下列命題：

①面 ②Q點一定在直線DM上 ③ 

其中正確的是（   ）

A．①②       B．①③       C．②③        D．①②③

 

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