學(xué)�；虬嗉�(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳�，F(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸才能
使四周空白面積最�。�
當(dāng)版心高為16dm，寬為時(shí),海報(bào)四周空白面積最小.

試題分析：
首先設(shè)出高,根據(jù)面積可用高將寬表示出來(lái),然后設(shè)出空白面積,用高和寬將其表示出來(lái),同時(shí)注意高的范圍.而后利用導(dǎo)數(shù)法判斷單調(diào)性,可得最值.
試題解析:
設(shè)版心的高為，則版心的寬為.
此時(shí)四周空白面積為
求導(dǎo)數(shù)得：
令，解得(舍去)
于是寬為
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，
因此，x＝16是函數(shù)的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)。
所以當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，能使四周空白面積最小。
答：當(dāng)版心高為，寬為時(shí)，海報(bào)四周空白面積最小。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)在處的切線斜率為.
（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，對(duì)使得恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；
(2）設(shè)，在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù).若存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)滿足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）討論f(x)在區(qū)間(-3，3)上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且導(dǎo)數(shù)f′（x）存在，則f′（0）的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是函數(shù)的零點(diǎn),,則:①；②；
③;④，其中正確的命題是（　 �。�
A．①④B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a為常數(shù).
（1）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）時(shí)，函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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