【題目】已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為， 是等比數(shù)列，且， ， ．

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）求的值．

【答案】（1）， ．（2）

【解析】試題分析: （1）由等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量運(yùn)算,可求得公差與公比,進(jìn)而可求得數(shù)列的同項(xiàng)公式;（2）根據(jù)錯(cuò)位相減法求出的值即可.

試題解析:（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，

由，

得， ， ，

由條件得方程組，

解得： ，

故， ．

（2），①

，②

①—②，得： ，

∴．

點(diǎn)睛:本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本量運(yùn)算以及數(shù)列的錯(cuò)位相減法求和,屬于基礎(chǔ)題目.數(shù)列的求和方法有:公式法,分組求和法,倒序相加法,錯(cuò)位相減法,裂項(xiàng)相消法,并項(xiàng)求和法等基本方法,其中如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來(lái)求，如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和就是用此法推導(dǎo)的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別寫有1，2，3，4，5，6，將這個(gè)玩具先后拋擲2次，求：
（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；
（2）朝上的一面數(shù)之和小于5的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若要得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形．若為底面的中心，則與平面所成角的大小為（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（2cosωx，cos2ωx）， =（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= ，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求 的值；
（2）寫出 上的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

（Ⅰ）已知，證明： ；

（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，設(shè)直線的斜率是，且與橢圓交于， 兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（Ⅱ）若直線在軸上的截距是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅲ）以為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)在直線上，且拋物線截直線所得的弦的長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求拋物線的方程和的值．

（Ⅱ）以弦為底邊，以軸上點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為，求點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長(zhǎng)度（其中， ），若傾斜角為且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相交于點(diǎn)（點(diǎn)不是原點(diǎn)）．

（1）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線過(guò)線段的中點(diǎn)，且直線交圓于兩點(diǎn)，求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案