（本題滿分13分）已知函數(shù)，
(1)當時，求函數(shù)的極值；
(2) 若在[-1，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.
（1），. （2）

試題分析：（1）當時，，定義域是，
，              ……2分
由得，由得，                  ……4分
的增區(qū)間為和；減區(qū)間為 ，
，.                       ……6分
（2）,
要在上單調(diào)遞減，只要,            ……7分
令,
當時，，在內(nèi)，,
所以函數(shù)在上單調(diào)遞減；                                    ……8分
當時，是開口向下的二次函數(shù)，
其對稱軸為，在上遞增，當且僅當，
即時，此時無解。                                      ……10分
當時，是開口向上的二次函數(shù)，
當且僅當即，所以時，
此時函數(shù)在上單調(diào)遞減，                                   ……12分
綜合得，實數(shù)的取值范圍為。                           ……13分
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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.
（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)？
（2）年銷售量關(guān)于的函數(shù)為，則當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，則（    ）
A．為的極大值點B．為的極小值點
C．為的極大值點D．為的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，則=         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11分）設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和組成數(shù)對（,并構(gòu)成函數(shù)
（Ⅰ）寫出所有可能的數(shù)對(，并計算，且的概率；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分分）已知函數(shù) ．
(1)求與,與;
(2)由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論;
(3)求的值 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且，。
（1）求函數(shù)的解析式；    （2）求函數(shù)在上的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)與的圖象有交點，則的取值范圍是（   ）
A．或 B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足，當時，，當時，，則
A．335B．338C．1678D．2012

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