(本小題滿分10分)
已知函數(shù)(為常數(shù),且)的圖象過點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)對(duì)于任意, 總有,
并且當(dāng),
⑴求證為上的單調(diào)遞增函數(shù)
⑵若,求解不等式
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.已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)的取值范圍;
( Ⅱ) 設(shè),求證:
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(本小題滿分14分)已知函數(shù),且.
(1)判斷的奇偶性并說明理由;
(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)若在區(qū)間上,不等式恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求的值;
(2)證明函數(shù)在上是減函數(shù),并求函數(shù)的最大值和最小值.
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對(duì)定義在上,并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為H函數(shù).
① 對(duì)任意的,總有;
② 當(dāng)時(shí),總有成立.
已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)是否為H函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)是H函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值;
(3)在(2)的條件下,若方程有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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(本小題滿分12分)函數(shù)()的最大值為1,對(duì)任意,有。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若,其中,求的值。
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將函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位,再將圖像上的所
有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖像.
(1)求函數(shù)的解析式和定義域;
(2)求函數(shù)的最大值.
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