設正數(shù)數(shù)列{an}為一等比數(shù)列，且a2=4，a4=16，求.

 

答案：
解析：

解：設數(shù)列{an}的公比為q，則q2==4.

由an>0（n∈N*），得q=2，∴a1=1，an=2n.

∴

于是

 


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lim
n→∞
lga1+lga2+…lgan
n2

（2）記bn=2•log2an，證明：對任意的n∈N*，有
b1+1
b1
•
b2+1
b2
…
bn+1
bn
＞
n+1
成立．

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