已知函數(shù)
(a>0,且
,
(1)求
的定義域; (2)討論函數(shù)
的增減性.
(1)當(dāng)
時(shí),解集是
;當(dāng)
時(shí),解集是
;
當(dāng)
時(shí),
的定義域是
;當(dāng)
時(shí),
的定義域是
.
(2)當(dāng)
時(shí),在
上是增函數(shù).當(dāng)
時(shí),在
上也是增函數(shù).
(1)令
.
當(dāng)
時(shí),
的解集是
;當(dāng)
時(shí),
的解集是
;所以,當(dāng)
時(shí),
的定義域是
;當(dāng)
時(shí),
的定義域是
.
(2)當(dāng)
時(shí),
是增函數(shù),
是增函數(shù),
從而函數(shù)
在
上是增函數(shù).
同理可證:當(dāng)
時(shí),函數(shù)
在
上也是增函數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若lg
x+lg
y=2lg(
x-
2y),求
的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)f(x)=log
2+log
2(x-1)+log
2(p-x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
比較下列各組數(shù)的大小.
(1)log
3與log
5;
(2)log
1.1 0.7與log
1.20.7;
(3)已知log
b<log
a<log
c,比較2
b,2
a,2
c的大小關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
為定義在
上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),
,且
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
,又在
的圖象中,另一部分是頂點(diǎn)在(0,2),且過點(diǎn)(-1,1)的一段拋物線,試寫出函數(shù)
的表達(dá)式,并作出其圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),若當(dāng)
時(shí),
,則滿足
的
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(理)函數(shù)
的定義域?yàn)椋?nbsp;)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
不用計(jì)算器計(jì)算:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果
,
,且
,則
的最大值是______________。
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