統(tǒng)計(jì)表明：某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/每小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大速度行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

（1）17.5；（2）80，11.2.

解析試題分析：（1）求從甲地到乙地要耗油多少升，需要知道行駛時(shí)間和每小時(shí)的耗油量，行駛時(shí)間可由路程和行駛速度得出，而每小時(shí)耗油量是行駛速度的函數(shù)，可由條件中的函數(shù)關(guān)系式求出；（2）設(shè)速度為千米/小時(shí)，與（1）相同，可分別求出行駛時(shí)間和每小時(shí)的耗油量，則甲地到乙地耗油油量是速度的函數(shù)，列出函數(shù)關(guān)系式，再用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.
試題解析：（1）當(dāng)千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，要耗油（升）
所以，當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油17.5升
（2）設(shè)速度為千米/小時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，依題意得 
  令，得
當(dāng)時(shí)，，是減函數(shù),當(dāng)時(shí)，， 是增函數(shù)∴當(dāng)時(shí)，取得極小值
此時(shí) （升）
答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙耗油量少，最少為11.2升
考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用，與導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
（1）若a>1，且關(guān)于x的方程f(x)=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），滿足如下性質(zhì)：若存在最大（�。┲担瑒t最大（�。┲蹬ca無(wú)關(guān).試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)和．其中．
（1）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在軸上，求的值；
（2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的 ,有，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意的，恒有；
（Ⅲ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)   是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為，

（Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，須另投入2 7萬(wàn)元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬(wàn)元，且 
（1）寫出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入 年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有
（1）求的值；
（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dd/9/1hxtl4.png" style="vertical-align:middle;" />，且.設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線和 軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；
（2）問(wèn)：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說(shuō)明理由；
（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案