Question

（2013•德州一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　　）
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

Answer 1

分析：由已知中直線l⊥平面α，直線m?平面β，結(jié)合條件根據(jù)線面垂直，面面平行的幾何特征，判斷選項(xiàng)的正誤得到答案．

解答：解：直線l⊥平面α，直線m?平面β，若l⊥m，直線m?平面β，則α與β可能平行也可能相交，故①不正確；
若l∥m，直線l⊥平面α，則直線m⊥平面α，又∵直線m?平面β，則α⊥β，故②正確；
若α⊥β，直線l⊥平面α，直線m?平面β，則l與m可能平行、可能相交也可能異面，故③不正確；
若α∥β，直線l⊥平面α，⇒l⊥β，④正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間平面與平面關(guān)系的判定及直線與直線關(guān)系的確定，熟練掌握空間線面關(guān)系的幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．