等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，如圖所示，且

AD，BE相交于點P，求證AP⊥CP．
答案：略
解析：

解：以B為原點，以BC所在直線為x軸，線段BC長的為單位長，建立如圖所示的坐標(biāo)系．則B(0，0)，C(6，0)，

由已知，得D(2，0)，

直線AD的方程為

直線BE的方程為

解以上兩方程聯(lián)立成的方程組，得

所以，點P的坐標(biāo)是

直線PC的斜率

因為所以AP⊥CP．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為6的等邊△ABC中，點D為BC的中點，點E在邊AC上，若
AB
•
AE
=12，則
AD
•
AE
的值是
18
18
．

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等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，如圖所示，且

AD，BE相交于點P，求證AP⊥CP．

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在邊長為6的等邊△ABC中，點D為BC的中點，點E在邊AC上，若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的值是________．

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在邊長為6的等邊△ABC中，點D為BC的中點，點E在邊AC上，若，則的值是    ．

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在邊長為6的等邊△ABC中，點D為BC的中點，點E在邊AC上，若，則的值是    ．

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