設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（-2）=0則不等式
f(-x)x
＞0的解集為
（-2，0）∪（0，2）
（-2，0）∪（0，2）
．
分析：根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)求出f（2）=0，再將不等式x f（x）＜0分成兩類加以講義，再分別利用函數(shù)的單調(diào)性進行求解，可以得出相應的解集．
解答：解：∵f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（-2）=0，
∴f（2）=-f（-2）=0，在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)
∴
f(-x)
x
＞0即
f(x)
x
＜0，則
x＞0
f(x)＜0=f(2)
或
x＜0
f(x)＞0=f(-2)

根據(jù)在（-∞，0）和（0，+∞）內(nèi)是都是增函數(shù)
解得：x∈（-2，0）∪（0，2）
故答案為：（-2，0）∪（0，2）．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)單調(diào)性的應用等有關知識，屬于基礎題．結合函數(shù)的草圖，會對此題有更深刻的理解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集為
（-1，0）∪（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當a∈[-1，1]時，t的取值范圍是（　　）
A、-2≤t≤2
B、-
1
2
≤t≤
1
2
C、t≥2或t≤-2或t=0
D、t≥
1
2
或t≤-
1
2
或t=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式
f(-x)-f(x)
x
＞0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為（　�。�

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