在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cosA=.
（1）求+cos2A的值;
（2）若a=,求bc的最大值.
（1）－
（2）.

試題分析：解：（1）sin2+cos2A
=［1－cos（B+C）］+（2cos2A－1）
=（1+cosA）+（2cos2A－1）=－.
（2）∵=cosA=,    ∴bc=b2+c2－a2≥2bc－a2，
∴bc≤a2.   又∵a=,∴bc≤.
當且僅當b=c=時,bc=,故bc的最大值是.
點評：主要是考查了正弦定理和余弦定理的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①中，若,則；
②若A，B，C為的三個內(nèi)角，則的最小值為
③已知，則數(shù)列中的最小項為；
④若函數(shù)，且，則；
⑤函數(shù)的最小值為. 
其中所有正確命題的序號是        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為.若，則則角_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與軸相鄰兩交點的距離為。
（１）求的值；
（２）在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC中，AB = 4，AC = 8，BC邊上的中線AD =3，則BC的長是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角A，B，C所對邊分別為a,b,c，且，面積，則等于
A．B．5C．D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，且．．所對邊分別為，若，則實數(shù)的取值范圍為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若,則的形狀是 （  ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形 D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，內(nèi)角所對的邊分別為。已知，，則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案