Question

設(shè)全集U={x∈z|0≤x≤5}，集合A={1，3}，B={y|y=1og 

3

x，x∈A}，則集合?_∪（A∪B）=（　　）

A．{0，4，5}

B．{2，4，5}

C．{0，2，4，5}

D．{4，5}

Answer 1

分析：利用對數(shù)的定義與運(yùn)算性質(zhì)，化簡得B={0，2}，從而得到集合A∪B={0，1，2，3}，再根據(jù)全集U的元素和補(bǔ)集的定義，可得出集合C_∪（A∪B）．

解答：解：∵B={y|y=1og 

3

x，x∈A}，
∴B={y|y=1og 

3

1或1og 

3

3}={0，2}，得A∪B={0，1，2，3}
又∵全集U={x∈z|0≤x≤5}={0，1，2，3，4，5}，
∴C_∪（A∪B）={4，5}　
故選D

點(diǎn)評：本題以對數(shù)的運(yùn)算為載體，求兩集合并集的補(bǔ)集．著重考查了對數(shù)的運(yùn)算、集合的并集與補(bǔ)集運(yùn)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．