已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4。

       （1）求動點P的軌跡C的方程；

       （2）若M為曲線C上的動點，以M為圓心，MF2為半徑做圓M。若圓M與y軸有兩個交點，求點M橫坐標的取值范圍。

解（1），∵>，∴P點的軌跡是橢圓，其中，則，

       ∴C的方程為（6分）

   

 


（2）設，，

      

∵圓M與y軸有兩個交點，∴，即，

∴，又，即，

∴，∴，

∴，                                   （12分）

又，∴                       （13分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 

19．((本小題滿分12分)

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1、F2的距離之和為定值2a(a＞)，且cos∠F1PF2的最小值為.

(1)求動點P的軌跡方程；

(2)若已知D(0，3)，M、N在動點P的軌跡上，且＝λ，求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4.

       （1）求動點P的軌跡C的方程；

       （2）若M為曲線C上的動點，以M為圓心，MF2為半徑做圓M.若圓M與y軸有兩個交點，求點M橫坐標的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省福州市高二期末理科考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，

且cos∠F1PF2的最小值為－.

（1）求動點P的軌跡方程；（6分）

（2）是否存在直線l與P點軌跡交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線

平分？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍，若不存在說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學期末模擬試卷6（解析版） 題型：解答題

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1、F2的距離之和為6．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）•，求△PF1F2的面積；
（3）若已知D（0，3），M、N在曲線C上，且，求實數(shù)λ的取值范圍．

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