【題目】在△中，角、、所對的邊分別為、、，給出四個命題：

（1）若，則△為等腰三角形；

（2）若，則△為直角三角形；

（3）若，則△為等腰直角三角形；

（4）若，則△為正三角形；

以上正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

對每一個命題逐一分析得解.

(1)若，則2A=2B或2A+2B=π，所以A=B或A+B=,所以△ABC是等腰三

角形或直角三角形，所以該命題是錯誤的.

(2) 若，所以sinA=sin(,所以

則△不一定為直角三角形,所以該命題是錯誤的.

(3) 若，所以A=C=，則△為等腰直角三角形，所以該命題是真命題.

(4)若，所以所以A=B=C,所以△ABC是正三角形.所以該命題是真命題.

故答案為：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列是公比大于的等比數(shù)列，是其前項和,已知,且構(gòu)成等差數(shù)列

（1）求數(shù)列的通項；

（2）令求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）是否存在整數(shù)使得函數(shù)的極大值大于零，若存在，求的最小整數(shù)值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上的點到焦點的距離為．

（1）求，的值；

（2）設(shè)，是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個動點，且，其中為坐標原點．求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是類比推理的（ ）

A. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則

B. 由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四邊形的性質(zhì)

C. 某校高二級有20個班，1班有51位團員，2班有53位團員，3班有52位團員，由此可以推測各班都超過50位團員.

D. 一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間、、、的長度均為，已知不等式的解集為.

（1）求的長度；

（2）函數(shù)（，）的定義域與值域都是（），求區(qū)間的最大長度；

（3）關(guān)于的不等式的解集為，若的長度為6，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，在“楊輝三角”中，第行的所有數(shù)字之和為，若去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前15項和為（ ）

A. 110B. 114C. 124D. 125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省從2021年開始將全面推行新高考制度，新高考“”中的“2”要求考生從政治、化學(xué)、生物、地理四門中選兩科，按照等級賦分計入高考成績，等級賦分規(guī)則如下：從2021年夏季高考開始，高考政治、化學(xué)、生物、地理四門等級考試科目的考生原始成績從高到低劃分為五個等級，確定各等級人數(shù)所占比例分別為，，，，，等級考試科目成績計入考生總成績時，將至等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到、、、、五個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級分，等級轉(zhuǎn)換分滿分為100分.具體轉(zhuǎn)換分數(shù)區(qū)間如下表：

等級

比例

賦分區(qū)間

而等比例轉(zhuǎn)換法是通過公式計算：

其中，分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，、分別表示等級分區(qū)間的最低分和最高分，表示原始分，表示轉(zhuǎn)換分，當原始分為，時，等級分分別為、

假設(shè)小南的化學(xué)考試成績信息如下表：

考生科目

考試成績

成績等級

原始分區(qū)間

等級分區(qū)間

化學(xué)

75分

等級

設(shè)小南轉(zhuǎn)換后的等級成績?yōu)?/span>，根據(jù)公式得：，

所以（四舍五入取整），小南最終化學(xué)成績?yōu)?7分.

已知某年級學(xué)生有100人選了化學(xué)，以半期考試成績?yōu)樵汲煽冝D(zhuǎn)換本年級的化學(xué)等級成績，其中化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生原始成績統(tǒng)計如下表：

成績

95

93

91

90

88

87

85

人數(shù)

1

2

3

2

3

2

2

（1）從化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生中任取2名，求恰好有1名同學(xué)的等級成績不小于96分的概率；

（2）從化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生中任取5名，設(shè)5名學(xué)生中等級成績不小于96分人數(shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄會在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行，該項目已打造成集沙漠競技運動、汽車文化極致體驗、主題休閑度假為一體的超級汽車文化賽事娛樂綜合體.為了減少對環(huán)境的污染，某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場垃圾.通過查閱近5年英雄會參會人數(shù)（萬人）與沙漠中所需環(huán)保車輛數(shù)量（輛），得到如下統(tǒng)計表：

參會人數(shù)（萬人）

11

9

8

10

12

所需環(huán)保車輛（輛）

28

23

20

25

29

（1）根據(jù)統(tǒng)計表所給5組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．

（2）已知租用的環(huán)保車平均每輛的費用（元）與數(shù)量（輛）的關(guān)系為

.主辦方根據(jù)實際參會人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車，

每輛支付費用6000元，超出實際需要的車輛，主辦方不支付任何費用.預(yù)計本次英雄會大約有14萬人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預(yù)測環(huán)保部門在確保清潔任務(wù)完成的前提下，應(yīng)租用多少輛環(huán)保車？獲得的利潤是多少？（注：利潤主辦方支付費用租用車輛的費用）．

參考公式：

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