設(shè)函數(shù) (a、b、c、d∈R)圖象C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且x=1時(shí),取極小值

(1)求f(x)的解析式;

(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值.

 

【答案】

(1)∵函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴對(duì)任意實(shí)數(shù),,即恒成立

  ,

時(shí),取極小值

解得    

(2)  令

x

1

+

0

0

極大值

極小值-

,故當(dāng)時(shí),.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)ab、c、d∈R)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且x=1時(shí),取極小值

       (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

       (Ⅱ)若對(duì)任意的,恒有成立,求的取值范圍;

       (Ⅲ)當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn),使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論;

       (IV)設(shè)表示的曲線為G,過點(diǎn)作曲線G的切線,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)函數(shù) (a、b、c、d∈R)滿足:
對(duì)任意 都有,,
(1)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直;
(3)設(shè) ,證明:時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省浙東北三校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是兩兩不等的常數(shù)),則++等于(  )

(A)0               (B)           (C)             (D)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)函數(shù) (a、b、c、d∈R)滿足:

對(duì)任意 都有,

(1)的解析式;

(2)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直;

(3)設(shè) ,證明:時(shí),

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)(a、b、c、d∈R)滿足:對(duì)于任意的都有f(x)+f(-x)=0,且x=1時(shí)f(x)取極小值.    

(1)f(x)的解析式;

(2)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直:

 

 

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