正四棱錐則的底面邊長為，高，則過點的球的半徑為（  ）
A．3B．4C．5D．6
C

試題分析：由正四棱錐及其外接球的對稱性，球心O在在正四棱錐的高線SE上，如圖，球半徑,。
所以，在直角三角形OEB中，由勾股定理得，，解得，R=5，故選C。

點評：中檔題，正四棱錐外接球的球心，在正四棱錐高所在直線上，結合圖形，構造直角三角形，利用勾股定理求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分別是線段CE、PB的中點．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側棱上一點．該四棱錐的俯視圖和側（左）視圖如圖2所示．   
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：∥平面；
（Ⅲ）線段上是否存在點，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點，并求的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的等邊三角形中，分別是邊上的點，，是的中點，與交于點，將沿折起，得到如圖所示的三棱錐，其中．

(1) 證明：//平面；
(2) 證明：平面；
(3) 當時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓臺的上底半徑為2cm,下底半徑為4cm，圓臺的高為cm,則側面展開圖所在扇形的圓心角=______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是A1B1的中點．

(1)求證：B1C∥平面AC1M；
(2)求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使且，得一簡單組合體如圖2示，已知分別為的中點．
   
圖1                              圖2
（1）求證：平面；
（2）求證： ；
（3）當多長時，平面與平面所成的銳二面角為？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面是直角梯形，，，側面為正三角形，，．如圖所示．

(1) 證明：平面；
(2) 求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面是正三角形，且.

（1）設是線段的中點，求證：∥平面；
（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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