若不存在整數(shù)x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

1≤k≤4
分析：設(shè)原不等式的解集為A，然后分k大于0且不等于2，k等于2，小于0和等于0四種情況考慮，當(dāng)k等于0時(shí)，代入不等式得到關(guān)于x的一元一次不等式，求出不等式的解集即為原不等式的解集；當(dāng)k大于0且k不等于2時(shí)，不等式兩邊除以k把不等式變形后，根據(jù)基本不等式判斷 與4的大小即可得到原不等式的解集；當(dāng)k等于2時(shí)，代入不等式，根據(jù)完全平方式大于0，得到x不等于4，進(jìn)而得到原不等式的解集；當(dāng)k小于0時(shí)，不等式兩邊都除以k把不等式變形后，根據(jù) 小于4，得到原不等式的解集，綜上，得到原不等式的解集；
解答：設(shè)原不等式的解集為A，
當(dāng)k=0時(shí)，則x＞4，不合題意，
當(dāng)k＞0且k≠2時(shí)，原不等式化為[x-（ ）]（x-4）＞0，
∵，
∴，要使不存在整數(shù)x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，
須，解得：1≤k≤4；
當(dāng)k=2時(shí)，A=（0，4），不合題意，
當(dāng)k＜0時(shí)，原不等式化為[x-（ ）]（x-4）＞0，
∴A=（-∞，）∪（4，+∞），不合題意，
故答案為：1≤k≤4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)考查了運(yùn)算能力，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+3n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記Tn=
f(n)•f(n+1)
2n
，試比較Tn與Tn+1的大�。蝗魧�(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和，其中bn=2f（n），問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使
Sn+tbn
Sn+1-tbn+1
＜
1
16
成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不存在整數(shù)x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若不存在整數(shù)x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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若不存在整數(shù)x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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