（2013•閔行區(qū)二模）設(shè)f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（2）的最大值為
14
14
．
分析：通過(guò)已知條件求出a、b滿足的不等式，求出f（2）的表達(dá)式，利用不等式的基本性質(zhì)求解即可．
解答：解：因?yàn)閒（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，
所以1≤a-b≤2，…①，
2≤a+b≤4，…②，
由②×3+①可得：5≤4a+2b≤14
又f（2）=4a+2b，
所以f（2）的最大值為：14．
故答案為：14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，也可以利用線性規(guī)劃解答本題，由于a、b是互相影響與制約的，不可以求出a、b的范圍來(lái)解答，會(huì)使范圍擴(kuò)大，是易錯(cuò)點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）方程組
x-2y-5=0
3x+y=8
的增廣矩陣為
1-25
318
1-25
318
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知集合M={x|x2＜4，x∈R}，N={x|log2x＞0}，則集合M∩N=
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）若Z1=a+2i，Z2=
.
12i
23
.
，且
z1
z2
為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助計(jì)算器經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算得下表：
運(yùn)算次數(shù) 1 … 4 5 6 …
解的范圍 （0，0.5） … （0.3125，0.375） （0.3125，0.34375） （0.3125，0.328125） …
若精確到0.1，至少運(yùn)算n次，則n+x0的值為
5.3
5.3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知
e
1、
e
2是夾角為
π
2
的兩個(gè)單位向量，向量
a
=
e
1-2
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為
-
1
2
-
1
2
．

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