已知不等式ax2-3x+2>0的解集為{x|x<1或x>b}
(1)求a、b的值;
(2)解關(guān)于x的不等式x2-b(a+c)x+4c>0.
(1)由題意知a>0且1,b是方程ax2-3x+2=0的根,∴a=1
1×b=
2
a
,∴b=2…(5分)
(2)不等式可化為x2-2(c+1)x+4c>0,即(x-2c)(x-2)>0…(7分)
當(dāng)2c>2即c>1時(shí),不等式的解集為{x|x<2,或x>2c}
當(dāng)2c=2即c=1時(shí),不等式的解集為{x|x≠2}
當(dāng)2c<2即c<1時(shí),不等式的解集為{x|x>2,或x<2c}…(11分)
綜上:當(dāng)c>1時(shí),不等式的解集為{x|x<2,或x>2c}
當(dāng)c=1時(shí),不等式的解集為{x|x≠2}
當(dāng)c<1時(shí),不等式的解集為{x|x>2,或x<2c}…(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知不等式的解集為A,不等式的解集為B。
(1)求A∩B;
(2)若不等式的解集為A∩B,求不等式的解集。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式x2-9>0的解集為( 。
A.(-3,3)B.(3,+∞)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1

(Ⅰ)當(dāng)a=
1
2
時(shí),解不等式f(x)≤0;
(Ⅱ)若a>0,解關(guān)于x的不等式f(x)≤0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解集為∅,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A.a(chǎn)<0,b2-4ac>0B.a(chǎn)>0,b2-4ac<0
C.a(chǎn)<0,b2-4ac≤0D.a(chǎn)>0,b2-4ac≥0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

{x|x<3或x>4}是下列哪個(gè)不等式的解集( 。
A.x2-7x+12>0B.x2-2x+2>0C.-x2-2x+3<0D.-x2-2x+3>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于x的不等式(k-2)x2-2(k-2)x+1≥0解集為R,則k的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),在上是減函數(shù),且,則使得的x的取值范圍是                (    )
A.B.
C.(-2,2)D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)
求證:

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