【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇． 方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為 ，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元．
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為 ，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？

【答案】解：（Ⅰ） ， ， ， 所以某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列為

X

0

500

1000

P

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲得獎(jiǎng)金X的均值 ，
若選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)次數(shù)ξ～B ，則 ，
抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X的均值E（X）=E（400ξ）=400E（ξ）=480，
故選擇方案甲較劃算
【解析】（I）利用相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式即可得出．（II）利用數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式、二項(xiàng)分布列的性質(zhì)即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線的虛軸長(zhǎng)為，兩條漸近線方程為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）雙曲線上有兩個(gè)點(diǎn)，直線和的斜率之積為，判別是否為定值，；

（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線且與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，直線的傾斜角是，是否存在直線（其中）使得恒成立？（其中分別是點(diǎn)到的距離）若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四邊形BFED是以BD為直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD． （Ⅰ）求證：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）在線段EF上是否存在一點(diǎn)P，使得平面PAB與平面ADE所成的銳二面角的余弦值為 ．若存在，求出點(diǎn)P的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，方程f2（x）﹣af（x）+b=0（b≠0）有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則3a+b的取值范圍是（ ）
A.[6，11]
B.[3，11]
C.（6，11）
D.（3，11）

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足S4=24，S7=63． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左焦點(diǎn)左頂點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知，是橢圓上的兩點(diǎn)，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).若，試問(wèn)直線的斜率是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足 =1，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值為（ ）
A.4
B.8
C.12
D.18

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【題目】如圖，棱長(zhǎng)為1（單位：）的正方體木塊經(jīng)過(guò)適當(dāng)切割，得到幾何體，已知幾何體由兩個(gè)底面相同的正四棱錐組成，底面平行于正方體的下底面，且各頂點(diǎn)均在正方體的面上，則幾何體體積的取值范圍是________（單位：）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|x﹣a|，x∈R
（1）若a＜0，且log2f（x）＞2對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a＞0，且關(guān)于x的不等式f（x）＜ x有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案