已知兩異面直線a，b所成的角為
π
3
，直線l分別與a，b所成的角都是θ，則θ的取值范圍是______．

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先將a與b平移到點(diǎn)O，則a′與b′所成角為
π
3
（如圖）
l與a、l與b所成的角都是θ，
則l在a′與b′所確定的平面α內(nèi)的射影為a′與b′所成角的平分線，
當(dāng)l在平面α內(nèi)時(shí)，θ角最小，為
π
6
；
當(dāng)l與平面α垂直時(shí)，θ角最大，為α=
π
2
，
∴θ的取值范圍是[
π
6
，
π
2
]，
故答案為[
π
6
，
π
2
]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•南充一模）已知兩異面直線a，b所成的角為
π
3
，直線l分別與a，b所成的角都是θ，則θ的取值范圍是
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．

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