Question

【題目】某網站舉行“衛(wèi)生防疫”的知識競賽網上答題，共有120000人通過該網站參加了這次競賽，為了解競賽成績情況，從中抽取了100人的成績進行統計，其中成績分組區(qū)間為，，，，，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：

（1）求的值；

（2）成績不低于90分的人就能獲得積分獎勵，求所有參賽者中獲得獎勵的人數；

（3）根據頻率分布直方圖，估計這次知識競賽成績的平均分（用組中值代替各組數據的平均值）.

Answer 1

【答案】（1）（2）6000人（3）76分

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質，列出方程，即可求解；

（2）由頻率分布直方圖，求得成績在之間的頻率，即可求得所有參賽者中獲得獎勵的人數；

（3）根據頻率分布直方圖的平均數的計算公式，即可求得平均分的估計值.

（1）由頻率分布直方圖的性質，可得，

解得.

（2）由頻率分布直方圖，可得成績在之間的頻率為，

所以可估計所有參賽者中獲得獎勵的人數約為人.

（3）根據頻率分布直方圖的平均數的計算公式，

可得平均分的估計值為分.