Question

不等式

x+1

x-1

≤2的解集是（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|1≤x≤3}

C．{x|0≤x≤3}

D．{x|x＜1或x≥3}

Answer 1

分析：通過(guò)對(duì)不等式

x+1

x-1

≤2的分母x-1的符號(hào)分類(lèi)討論即可求得答案．

解答：解：∵

x+1

x-1

≤2，
∴當(dāng)x-1＜0即x＜1時(shí)，原不等式化為：x+1≥2x-2，
解得x≤3，又x＜1，
∴x＜1；
當(dāng)x-1＞0即x＞1時(shí)，同理可解得：x≥3，
綜上所述，不等式

x+1

x-1

≤2的解集為{x|x＜1或x≥3}．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，可通過(guò)移項(xiàng)后通分，利用標(biāo)根法去解，也可以對(duì)不等式

x+1

x-1

≤2的分母x-1的符號(hào)分類(lèi)討論解決，考查分析運(yùn)算的能力，屬于中檔題．