為了解某次測驗成績，在全年級隨機地抽查了100名學生的成績，得到頻率分布直方圖（如圖），由于某種原因使部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后5組的學生人數(shù)成等比數(shù)列，設90分以下人數(shù)為38，最大頻率為b，則b的值為
0.32
0.32
．
分析：由已知中抽查了100名學生的成績，90分以下人數(shù)為38，可得五組的累積頻數(shù)為62，設第四組的頻數(shù)為a，后5組的學生人數(shù)成等比數(shù)列的公比為q（0＜q＜1），結合最大頻率為b，根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式及(
1
q
)4＜62，求出q，a，進而得到答案．
解答：解：由抽查了100名學生的成績，90分以下人數(shù)為38，
則90分以上人數(shù)為100-38=62人，為后五組的累積頻數(shù)
由于后5組的學生人數(shù)成等比數(shù)列，
設第四組的頻數(shù)為a，公比為q（0＜q＜1），則
S5=
a(1-q5)
1-q
=62=a（q4+q3+q2+q+1）
由各組人數(shù)均為整數(shù)，故(
1
q
)4＜62，
故q=
1
2
，a=32
則b=
a
100
=0.32
故答案為：0.32
點評：本題考查的知識點是頻率分布直方圖，本題難度較大，須要結合已知分析后5組的學生人數(shù)成等比數(shù)列的公比為q滿足(
1
q
)4＜62（五組的累積頻數(shù)）．
練習冊系列答案
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（2013•煙臺二模）某校高三年級的學生共1000人，一次測驗成績的分布直方圖如圖所示，現(xiàn)要按如圖所示的4個分數(shù)段進行分層抽樣，抽取50人了解情況，則在80～90分數(shù)段應抽取人數(shù)為
20
20
．

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為了解某次測驗成績，在全年級隨機地抽查了100名學生的成績，得到頻率分布直方圖（如圖），由于某種原因使部分數(shù)據(jù)丟失，但知道后5組的學生人數(shù)成等比數(shù)列，設90分以下人數(shù)為38，最大頻率為b，則b的值為    ．

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某校高三年級的學生共1000人，一次測驗成績的分布直方圖如圖所示，現(xiàn)要按右圖所示的4個分數(shù)段進行分層抽樣，抽取50人了解情況，則在80～90分數(shù)段應抽取人數(shù)為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年重慶一中一模文）為了解某次測驗成績,在全年級隨機地抽查了100名學生的成績,得到頻率分布直方圖(如右圖),由于某種原因使部分數(shù)據(jù)丟失,但知道后5組的學生人數(shù)成等比數(shù)列,設90分以下人數(shù)為,最大頻率為,則的值分別為(   )

  A.69, 0.53           B.38, 0.32

 

 C.69, 5.3             D.38, 3.2  

 

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