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【題目】如圖是函數的部分圖象，把函數的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍（縱坐標不變），再把所得圖象向左平移個單位長度，得到函數的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A.函數是偶函數

B.函數圖象的對稱軸為直線

C.函數的單調遞增區(qū)間為

D.函數圖象的對稱中心為

【答案】D

【解析】

先根據題圖求出的圖象對應的函數解析式，再根據三角函數的圖象變換得到函數的圖象對應的函數解析式，最后逐一判斷即可.

解：由題意知函數的最小正周期，由及，得，所以.又的圖象經過點，所以.因為，所以，故.把函數的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍（縱坐標不變），得到的圖象，再將的圖象向左平移個單位長度，得到函數的圖象，且其對應的函數解析式為，是奇函數，A選項錯誤；函數圖象的對稱軸為直線，B選項錯誤；函數的單調遞增區(qū)間為，C選項錯誤；函數圖象的對稱中心為，D選項正確.

故選：D.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某總公司在A，B兩地分別有甲、乙兩個下屬公司同種新能源產品（這兩個公司每天都固定生產50件產品），所生產的產品均在本地銷售.產品進人市場之前需要對產品進行性能檢測，得分低于80分的定為次品，需要返廠再加工；得分不低于80分的定為正品，可以進人市場.檢測員統(tǒng)計了甲、乙兩個下屬公司100天的生產情況及每件產品盈利虧損情況，數據如表所示：

表1

甲公司

得分

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

件數

10

10

40

40

50

天數

10

10

10

10

80

表2

甲公司

得分

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

件數

10

5

40

45

50

天數

20

10

20

10

70

表3

每件正品

每件次品

甲公司

盈2萬元

虧3萬元

乙公司

盈3萬元

虧3.5萬元

（1）分別求甲、乙兩個公司這100天生產的產品的正品率（用百分數表示）.

（2）試問甲、乙兩個公司這100天生產的產品的總利潤哪個更大？說明理由.

（3）若以甲公司這100天中每天產品利潤總和對應的頻率作為概率，從甲公司這100天隨機抽取1天，記這天產品利潤總和為X，求X的分布列及其數學期望.

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【題目】甲、乙、丙三人投籃的命中率各不相同，其中乙的命中率是甲的2倍，丙的命中率等于甲與乙的命中率之和.若甲與乙各投籃一次，每人投籃相互獨立，則他們都命中的概率為0.18.

（1）求甲、乙、丙三人投籃的命中率；

（2）現要求甲、乙、丙三人各投籃一次，假設每人投籃相互獨立，記三人命中總次數為，求的分布列及數學期望.

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【題目】十五巧板，又稱益智圖，為清朝浙江省德清知縣童葉庚在同治年間所發(fā)明，它能拼出草木、花果、鳥獸、魚蟲、文字等圖案.十五巧板由十五塊板組成一個大正方形（如圖1），其中標號為的小板為等腰直角三角形，圖是用十五巧板拼出的2019年生肖豬的圖案，則從生肖豬圖案中任取一點，該點恰好取自陰影部分的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】首屆中國國際進口博覽會于2018年11月5日至10日在上海舉辦，本屆展會共有來自172個國家、地區(qū)和國際組織參會，3600多家企業(yè)參展，超過40萬名采購商到會洽談采購，其中中國館更是吸引眾人眼球．為了使博覽會有序進行，組委會安排6名志愿者到中國館的某4個展區(qū)提供服務，要求展區(qū)各安排一名志愿者，其余兩個展區(qū)各安排兩名志愿者，其中小馬和小王不在一起，則不同的安排方案共有（ ）

A.156種B.168種C.172種D.180種

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【題目】已知橢圓，過點作橢圓C的切線l，在第一象限的切點為P，過點P作與直線l傾斜角互補的直線，恰好經過橢圓C的下頂點N.

（1）求橢圓C的方程；

（2）F為橢圓C的右焦點，過點F且與x軸不垂直的直線交橢圓C于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為，則直線是否過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，已知圓的參數方程為（為參數，）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程是.

（1）若直線與圓有公共點，試求實數的取值范圍；

（2）當時，過點且與直線平行的直線交圓于兩點，求的值.

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【題目】如圖，在三棱臺中，，.若點為的中點，點為靠近點的四等分點.

（1）求證：平面；

（2）若三棱臺的體積為，求三棱錐的體積.

注：臺體體積公式：，或在分別為臺體上下底面積，為臺體的高.

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且有AB∥DC，AC＝CD＝DAAB.

（1）證明：BC⊥PA；

（2）若PA＝PC＝AC，求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的余弦值.

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