【題目】以下四個(gè)命題中:①在回歸分析中,可用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果,|r|越大,模擬的擬合效果越好;②在一組樣本數(shù)據(jù)不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)都在直線上,則這組樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為;③對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量來說,越小,判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大.其中真命題的個(gè)數(shù)為__________.
【答案】1
【解析】
根據(jù)相關(guān)系數(shù)的概念以及兩變量把握程度的概念進(jìn)行判斷.
①在回歸分析中,可用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果,|r|越大,模擬的擬合效果越好,①正確;
②相關(guān)系數(shù)反映的是兩變量之間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱,與回歸直線斜率無關(guān),題中樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為-1,②錯(cuò)誤;
③對(duì)分類變量x與y的隨機(jī)變量來說,越大,判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大.③錯(cuò)誤.
故正確命題個(gè)數(shù)為1.
故答案為:1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí),證明:.
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【題目】已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度,再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖像.
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比是,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為E.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)設(shè)過F的直線交軌跡E的弦為AB,過原點(diǎn)的直線交軌跡E的弦為CD,若,求證:為定值.
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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500以上為常喝,體重超過50為肥胖.
常喝 | 不常喝 | 合計(jì) | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合計(jì) | 30 |
已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由;
(3)已知常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中有2名女生,現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生抽取2人參加電視節(jié)目,則正好抽到一男一女的概率是多少?
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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【題目】某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè),經(jīng)過市場調(diào)查,生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬元,每生產(chǎn)x萬件,需另投入流動(dòng)成本C(x)萬元,當(dāng)年產(chǎn)量小于7萬件時(shí),C(x)=x2+2x(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于7萬件時(shí),C(x)=6x+1nx+﹣17(萬元).已知每件產(chǎn)品售價(jià)為6元,假若該同學(xué)生產(chǎn)的產(chǎn)M當(dāng)年全部售完.
(1)寫出年利潤P(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)解析式;(注:年利潤=年銷售收人﹣固定成本﹣流動(dòng)成本
(2)當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬件時(shí),該同學(xué)的這一產(chǎn)品所獲年利潤最大?最大年利潤是多少?(取e3≈20)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若對(duì)任意的,都有恒成立,求的最小值;
(2)設(shè),若為曲線上的兩個(gè)不同的點(diǎn),滿足,且,使得曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求證:.
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【題目】將邊長為的正方形沿對(duì)角線折疊,使得平面平面,平面,是的中點(diǎn),且.
(1)求證:;
(2)求二面角的大小.
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