參數(shù)方程
x=-1-t
y=2+t
（t為參數(shù)）與
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）所表示的曲線的公共點個數(shù)是
 
．
分析：把直線與橢圓的參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立化簡得到的兩解析式，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，求出根的判別式，發(fā)現(xiàn)其判別式大于0，得到此方程有兩個不等的實數(shù)根，即直線與橢圓的公共點個數(shù)為2．
解答：解：把直線的參數(shù)方程
x=-1-t
y=2+t
化為普通方程得：x+y-1=0，
把橢圓的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=sinθ
化為普通方程得：
x2
4
+y2=1，
聯(lián)立兩方程，消去y得：5x2-8x=0，
∵△=（-8）2-4×5×0=64＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，
則直線與橢圓的公共點個數(shù)為2．
故答案為：2．
點評：此題考查了參數(shù)方程化普通方程的方法，掌握直線與曲線方程交點個數(shù)的判別方法一般是：把直線與曲線方程聯(lián)立，消去y后得到一個關(guān)于x的一元二次方程，求出根的判別式，判定其符合即可得到直線與曲線交點的個數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)p=cosθ和參數(shù)方程
x=-1-t
y=2+t
（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是（　�。�
A、直線、直線B、直線、圓
C、圓、圓D、圓、直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程
x=-1-t
y=2+3t
（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是下列圖形中的（依次填寫序號）
②①
②①
．
①線；②圓；③拋物線；④橢圓；⑤雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把參數(shù)方程
x=
1-t2
t2+1
y=
4t
t2+1
（t為參數(shù)）化為普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρ=cos θ和參數(shù)方程
x=-1-t
y=2+t
（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是
圓、直線
圓、直線
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南京模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
把參數(shù)方程
x=
1-t2
t2+1
y=
4t
t2+1
（t是參數(shù)）化為普通方程，并說明它表示什么曲線．

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