【題目】在面積為1的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則△PAB的面積大于等于 的概率是 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)正方形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn) ∵四邊形ABCD是正方形，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)
∴EF∥AB且EF=AB，可得四邊形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面積為1，∴AB=1且AE= AD=
當(dāng)點(diǎn)P落在線段EF上時(shí)，△PAB的面積等于矩形ABFE面積的一半，
此時(shí)S△ABP= S矩形ABFE=
因此，當(dāng)點(diǎn)P落在正方形ABCD內(nèi)部，且在線段EF上或EF的上方時(shí)，
可使△PAB的面積大于等于
∴△PAB的面積大于等于 的概率為P= =
所以答案是：

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中， , ， 的面積為.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，其中為的圖象與軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（x+ ）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ，求m的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：m），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）． （Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽取到的可能性相同．在下列三種情況下，分別求出直到取出合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)x的分布列．
（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；
（2）每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品；
（3）每次取出一件產(chǎn)品后總以一件合格品放回此批產(chǎn)品中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：“存在 ”，命題q：“曲線 表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線 表示雙曲線”
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在[﹣1，1]上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0，都有 ＞0成立；②f（x）在[﹣1，1]上是奇函數(shù)，且f（1）=1．
（1）求證：f（x）在[﹣1，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）解關(guān)于x不等式f（x）＜f（ x+1）；
（3）若f（x）≤m2﹣2am﹣2對(duì)所有的x∈[﹣1，1]及a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他前次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)、物理成績(jī)進(jìn)行分析．下面是該生次考試的成績(jī)．

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

（1）他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的理由；

（2）已知該生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的，若該生的物理成績(jī)達(dá)到分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？

（參考公式： ， ）

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