一緝私艇A發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.
所需時間2小時,
本題考查正余弦定理在實際問題中的運用，關(guān)鍵是構(gòu)建三角形，尋找邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
由圖A，C分別表示緝私艇，走私船的位置，設(shè)經(jīng)過 x小時后在B處追上，則有 AB=14x，BC=10x，∠ACB=120°從而在△ABC中利用余弦定理可求追擊所需的時間，進一步可求α角的正弦值．
解: 設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過  小時后在B處追上, 則有
,

所以所需時間2小時,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）在△ABC中，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角的對邊分別是，若，，則        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三條線段的大小關(guān)系為：，若這三條線段能構(gòu)成鈍角三角形，則的取值范圍為_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，BD為的平分線，已知，
則_____________；               　　　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P為橢圓 上一點，F(xiàn)1,F2是橢圓的焦點，∠F1PF2=900,則△F1PF2的面積為___________;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，三個角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若角A、B、C成等差數(shù)列，且邊a、b、c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀為_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，面積，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若則            

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案