橢圓的離心率為分別是左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。

       （1）當(dāng)時(shí)，求橢圓E的方程；

       （2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。

解：由橢圓E：（）的離心率為，可設(shè)橢圓E：

根據(jù)已知設(shè)切線(xiàn)AB為：，

（Ⅰ）圓的圓心到直線(xiàn)的距離為

   

    ∴切線(xiàn)AB為：，

       聯(lián)立方程： ，

       ∴，

∴橢圓E的方程為：�！�9分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，AB的中點(diǎn)或

故弦AB的中點(diǎn)軌跡方程為和�！�13分

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精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為
1
2
，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線(xiàn)l1：x+
3
y+3=0相切
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l2與圓M交于P，Q兩點(diǎn)，且
MP
•
MQ
=-2，求直線(xiàn)l2的方程．

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（本小題滿(mǎn)分13分）

橢圓的離心率為分別是左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓E的方程；

（2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。

 

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橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式分別是左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與圓（x+c）2+（y+2）2=1相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求橢圓E的方程；
（2）若直線(xiàn)AB的傾斜角為銳角，當(dāng)c變化時(shí)，求證：AB的中點(diǎn)在一定直線(xiàn)上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的離心率為分別是左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。

       （1）當(dāng)時(shí)，求橢圓E的方程；

       （2）若直線(xiàn)AB的傾斜角為銳角，當(dāng)c變化時(shí)，求證：AB的中點(diǎn)在一定直線(xiàn)上。

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