數(shù)列滿足，其中，設(shè)，則等于    ．

解析試題分析：∵，∴，底數(shù)部分從到一共個數(shù)，奇偶數(shù)各有個，奇數(shù)部分等于，對于偶數(shù)部分，
…，其和為3（，故=3（==
考點：本題考查了數(shù)列的求和
點評：弄清數(shù)列的周期及常見數(shù)列的求和是解決此類問題的關(guān)鍵

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，記，若是遞減數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列是等差數(shù)列，，其中，則此數(shù)列的前項和_______ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由正整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：…，則第行第3個數(shù)字是．（用含的式子作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)=，數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)f(n)＝＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：
①數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；
②若，則；
③；
④若，則一定有最小值．
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

① 是數(shù)列的前項和，若，則數(shù)列是等差數(shù)列
②若，則
③已知函數(shù)，若存在，使得成立，則
④在中，分別是角A、B、C的對邊，若則為等腰直角三角形
其中正確的有           （填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足．
（1）求；
（2）由（1）猜想的一個通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；(本題滿分13分)

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