【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在以坐標原點為極點、軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）若點在直線上，求直線的極坐標方程；

（2）已知，若點在直線上，點在曲線上，且的最小值為，求的值.

【答案】（1）

（2）

【解析】

（1）利用消參法以及點求解出的普通方程，根據(jù)極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)化求解出直線的極坐標方程；

（2）將的坐標設為，利用點到直線的距離公式結合三角函數(shù)的有界性，求解出取最小值時對應的值.

（1）消去參數(shù)得普通方程為，

將代入，可得，即

所以的極坐標方程為

（2）的直角坐標方程為

直線的直角坐標方程

設的直角坐標為

∵在直線上，∴的最小值為到直線的距離的最小值

∵，∴當，時取得最小值

即，∴

練習冊系列答案
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【題目】關于漸近線方程為的雙曲線有下述四個結論：①實軸長與虛軸長相等，②離心率是③過焦點且與實軸垂直的直線被雙曲線截得的線段長與實軸長相等，④頂點到漸近線與焦點到漸近線的距離比值為.其中所有正確結論的編號（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.②③④

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【題目】如圖，在三棱柱中，已知，，側面.

（Ⅰ）求直線與底面所成角正切值；

（Ⅱ）在棱（不包含端點）上確定一點E的位置，

使得（要求說明理由）；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若，求二面角的大小.

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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.

（1）求角A；

（2）若a=5，△ABC的面積為，求△ABC的周長.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線與曲線，（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）寫出曲線，的極坐標方程；

（2）在極坐標系中，已知與，的公共點分別為，，，當時，求的值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）證明：當時，；

（2）若函數(shù)只有一個零點，求正實數(shù)的值.

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【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.

注：年份代碼分別表示對應年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)（線性相關較強）加以說明；

（2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，.

（參考公式）相關系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】波羅尼斯（古希臘數(shù)學家，約公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡幾乎使后人沒有插足的余地.他證明過這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)k（且）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓.現(xiàn)有，，則當的面積最大時，AC邊上的高為_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與y軸交于點A，與拋物線交于P，Q，點B與點A關于x軸對稱，連接QB，BP并延長分別與x軸交于點M，N.

（1）若，求拋物線C的方程；

（2）若，求外接圓的方程.

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