在中，兩直角邊分別為，設(shè)為斜邊上的高，

則，類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P—ABC 中，

若PA，PB，PC兩兩垂直，且長度分別為，設(shè)棱錐底面上的高為，則得到的正確結(jié)論為                            .

 

【答案】

【解析】解：由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，

一般的思路是：點到線，線到面，或是二維到三維

由題目中Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，

則 中的結(jié)論是二維的邊與邊的關(guān)系，

類比后的結(jié)論應(yīng)該為三維的邊與邊的關(guān)系，

故可猜想： ，

故答案為：．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省東莞市高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，兩直角邊分別為、，設(shè)為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐中的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度分別為、、，設(shè)棱錐底面上的高為，則　　　　　　　　　　　　．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

在中，兩直角邊分別為，斜邊上的高為，則。由此類比，在三棱錐中的三條棱兩兩垂直且長度分別為。設(shè)棱錐底面上的高為，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中，兩直角邊分別為、，設(shè)為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐中的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度分別為、、，設(shè)棱錐底面上的高為，則　　　　　　　　　　　　．      

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在中，兩直角邊分別為，斜邊上的高為，則。由此類比，在三棱錐中的三條棱兩兩垂直且長度分別為。設(shè)棱錐底面上的高為，則　　　　　　　　　　　

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