設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除數(shù)b≠0），則稱P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：

①整數(shù)集是數(shù)域；                     ②若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；

③數(shù)域必為無限集；                  ④存在無窮多個(gè)數(shù)域。

其中正確的命題的序號是          。（把你認(rèn)為正確的命題的序號填填上）

 

【答案】

③④

【解析】要滿足對四種運(yùn)算的封閉，只有一個(gè)個(gè)來檢驗(yàn)，如①對除法如不滿足，所以排除；對②當(dāng)M中多一個(gè)元素則會出現(xiàn)所以它也不是一個(gè)數(shù)域；③④成立。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定平面上的點(diǎn)集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三點(diǎn)均不共線，將P中的所有的點(diǎn)任意分成83組，使得每組至少有3個(gè)點(diǎn)，且每點(diǎn)恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點(diǎn)用一條線段相連，不在同一組的兩點(diǎn)不連線段，這樣得到一個(gè)圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m0．
（2）設(shè)G*是使m（G*）=m0的一個(gè)圖案，若G*中的線段（指以P的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色．證明存在一個(gè)染色方案，使G*染色后不含以P的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三邊顏色相同的三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

給定平面上的點(diǎn)集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三點(diǎn)均不共線，將P中的所有的點(diǎn)任意分成83組，使得每組至少有3個(gè)點(diǎn)，且每點(diǎn)恰好屬于一組，然后將在同一組的任兩點(diǎn)用一條線段相連，不在同一組的兩點(diǎn)不連線段，這樣得到一個(gè)圖案G，不同的分組方式得到不同的圖案，將圖案G中所含的以P中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)記為m（G）．
（1）求m（G）的最小值m．
（2）設(shè)G*是使m（G*）=m的一個(gè)圖案，若G*中的線段（指以P的點(diǎn)為端點(diǎn)的線段）用4種顏色染色，每條線段恰好染一種顏色．證明存在一個(gè)染色方案，使G*染色后不含以P的點(diǎn)為頂點(diǎn)的三邊顏色相同的三角形．

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