,且當(dāng)時,恒有,則以,b為坐標(biāo)點P(,b)所形成的平面區(qū)域的面積等于_______
1

試題分析:解:令z=ax+by,∵恒成立,

即函數(shù)z=ax+by在可行域要求的條件下,zmax≤1恒成立.當(dāng)直線ax+by-z=0過點(1,0)或點(0,1)時,0≤a≤1,0≤b≤1.點P(a,b)形成的圖形是邊長為1的正方形.∴所求的面積S=12=1.故答案為:1
點評:本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知滿足約束條件,且恒成立,則的取值范圍為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若實數(shù),滿足約束條件, 則目標(biāo)函數(shù)的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為不等式組表示的平面區(qū)域,當(dāng)連續(xù)變化到時,動直線
掃過中的那部分區(qū)域的面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組(為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于,則的值為
A.-5B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
制訂投資計劃時,不僅要考慮可能要獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目,根據(jù)預(yù)測,甲、乙項目可能的最大盈利分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按40個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺,且冰箱至少生產(chǎn)20臺.已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:
家電名稱
空調(diào)器
彩電
冰箱
工時



產(chǎn)值/千元
4
3
2
問每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺,才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少千元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若實數(shù)滿足,則的最大值為               

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