【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1點E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

【答案】A
【解析】解：由題意：ABCD﹣A1B1C1D1是長方體，E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點，連接B1G， ∵A1E∥B1G，
∴∠FGB1為異面直線A1E與GF所成的角．
連接FB1 ，

在三角形FB1G中，AA1=AB=2，AD=1，
B1F= =
B1G= = ，
FG= = ，
B1F2=B1G2+FG2 ．
∴∠FGB1=90°，
即異面直線A1E與GF所成的角為90°．
故選A．
異面直線所成的角通過平移相交，找到平面角，轉化為平面三角形的角求解，由題意：E，F(xiàn)，G分別是DD1 ， AB，CC1的中點，連接B1G，F(xiàn)B1 ， 那么∠FGB1就是異面直線A1E與GF所成的角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊擊中目標的概率.先由計算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機數(shù)，指定0，1，2，3表示沒有擊中目標，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組如下的隨機數(shù)：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率為_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）在R上的解析式；
（3）求不等式﹣7≤f（x）≤3的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面⊥平面， ，

是等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓過點， ， 分別為橢圓的右、下頂點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設點在橢圓內，滿足直線， 的斜率乘積為，且直線， 分別交橢圓于點， ．

(i) 若， 關于軸對稱，求直線的斜率；

(ii) 求證： 的面積與的面積相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2012年，商品價格一度成為社會熱點話題，某種新產品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，由于政府及時采取有效措施，從而使后60天的價格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表

時間

第4天

第32天

第60天

第90天

價格（元）

23

30

22

7


（1）寫出價格f（x）關于時間x的函數(shù)關系式（x表示投放市場的第x天）；
（2）銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關系： （1≤x≤100，且x∈N），則該產品投放市場第幾天銷售額最高？最高為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側面BCC1B1內一點，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)F（x）=g（x）+h（x）=ex ， 且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），不等式g（2x）≥ah（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2 ]
B.（﹣∞，2 ）
C.（﹣∞，2]
D.（﹣∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設{an}是等差數(shù)列，下列結論中正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a2+a3＞0
B.若a1+a3＜0，則a1+a2＜0
C.若0＜a1＜a2 ， 則a2
D.若a1＜0，則（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0

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