已知函數(shù)。

（1）若的解集為，求實數(shù)的值。

（2）當(dāng)且時，解關(guān)于的不等式。

 

【答案】

（Ⅰ）． （Ⅱ）當(dāng)t=0時，原不等式的解集為R，當(dāng)t＞0時，原不等式的解集為．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由|x﹣a|≤m得a﹣m≤x≤a+m，

所以解之得為所求．            4分

（Ⅱ）當(dāng)a=2時，f（x）=|x﹣2|，

所以f（x）+t≥f（x+2t）?|x﹣2+2t|﹣|x﹣2|≤t，①

當(dāng)t=0時，不等式①恒成立，即x∈R；

當(dāng)t＞0時，不等式

解得x＜2﹣2t或或x∈?，即；

綜上，當(dāng)t=0時，原不等式的解集為R，

當(dāng)t＞0時，原不等式的解集為．         10分

考點：本題考查了絕對值不等式的解法及恒成立問題的解法

點評：不等式選講主要考查絕對值不等式的解法、不等式證明及其應(yīng)用，要求學(xué)生學(xué)會從分段函數(shù)角度來解絕對值不等式及絕對值不等式的最值問題等，掌握常見的證明不等式的方法如綜合法、分析法、數(shù)學(xué)歸納法等。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）若為的極值點，求實數(shù)的值；

（2）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，方程有實根，求實數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省華中師大一附中高三上學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；

（2）若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．

 

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