學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會(huì)有改選B菜;而選B菜的，下星期一會(huì)有改選A菜。用分別表示第個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說(shuō)明理由;
⑵若第一個(gè)星期一選A種菜的有200人，那么第10個(gè)星期一選A種菜的大約有多少人?
⑴當(dāng)時(shí),{}不是等比數(shù)列；當(dāng)時(shí)，{}是等比數(shù)列，證明詳見(jiàn)解析；⑵第10個(gè)星期一選A種菜的大約有300人.

試題分析：⑴由題意可得.由于總共有500名學(xué)生，所以恒有代入即可得，這是不是一個(gè)等比數(shù)列呢？顯然還要分情況，當(dāng)時(shí),{}不是等比數(shù)列；當(dāng)時(shí)，{}是以 為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.；⑵將代入由（1）所得的通項(xiàng)公式即可得.
試題解析：⑴由題知，對(duì)有,
所以當(dāng)且時(shí),
,
∴當(dāng)時(shí),{}不是等比數(shù)列；
當(dāng)時(shí)，{}是以 為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.             (7分)
⑵當(dāng)時(shí)，

∴第10個(gè)星期一選A種菜的大約有300人.                                      ..12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為，等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，（n∈N*）,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們把一系列向量排成一列，稱為向量列，記作，又設(shè)，假設(shè)向量列滿足：，。
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)表示向量間的夾角，若，記的前項(xiàng)和為，求；
（3）設(shè)是上不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由正數(shù)組成的等比數(shù)列滿足：，則的等比中項(xiàng)為（   ）
A．±3B．3C．±9D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足3an＋1＋an＝0，a2＝－，則{an}的前10項(xiàng)和為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)一個(gè)正整數(shù)可以表示為，其中，中為1的總個(gè)數(shù)記為，例如，，，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則(       )
A．-85B．21C．43D．171

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