下面是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
①拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為y=-
p
2
；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，a為正常數(shù)，若
|PA|
+
|PB|
=2a，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面內(nèi)與定點(diǎn)A（5，0）的距離和定直線l：x=
16
5
的距離之比為
5
4
的點(diǎn)的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．其中所有真命題的序號(hào)為______．
①拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=-
p
2
；故①錯(cuò)；
②根據(jù)橢圓的定義，只有當(dāng)P到兩定點(diǎn)A、B距離之和大于|AB|即2a＞|
PA
|+|
PB
|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．②假命題
③方程2x2-5x+2=0的兩根是x=
1
2
＜1，可作為橢圓的離心率；x=2＞1可雙曲線的離心率．③真命題
對(duì)于④，由題意，設(shè)P（x，y），則
(x-5)2+y2
(x-
16
5
)2
=
25
16
，化簡(jiǎn)得軌跡方程是 
x2
16
-
y2
9
=1，正確．
故答案為：③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
①拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為y=-
p
2
；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，a為正常數(shù)，若
|PA|
+
|PB|
=2a，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面內(nèi)與定點(diǎn)A（5，0）的距離和定直線l：x=
16
5
的距離之比為
5
4
的點(diǎn)的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．其中所有真命題的序號(hào)為
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于生活中的圓錐曲線，有下面幾個(gè)結(jié)論：
（1）標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的內(nèi)道是一個(gè)橢圓；
（2）接受衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號(hào)的天線設(shè)備，其軸截面與天線設(shè)備的交線是拋物線；
（3）大型熱電廠的冷卻通風(fēng)塔，其軸截面與通風(fēng)塔的交線是雙曲線；
（4）地球圍繞太陽運(yùn)行的軌跡可以近似地看成一個(gè)橢圓．
其中正確命題的序號(hào)是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
①拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為數(shù)學(xué)公式；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，a為正常數(shù)，若數(shù)學(xué)公式，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面內(nèi)與定點(diǎn)A（5，0）的距離和定直線數(shù)學(xué)公式的距離之比為數(shù)學(xué)公式的點(diǎn)的軌跡方程為數(shù)學(xué)公式．其中所有真命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于生活中的圓錐曲線，有下面幾個(gè)結(jié)論：
（1）標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的內(nèi)道是一個(gè)橢圓；
（2）接受衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號(hào)的天線設(shè)備，其軸截面與天線設(shè)備的交線是拋物線；
（3）大型熱電廠的冷卻通風(fēng)塔，其軸截面與通風(fēng)塔的交線是雙曲線；
（4）地球圍繞太陽運(yùn)行的軌跡可以近似地看成一個(gè)橢圓．
其中正確命題的序號(hào)是______（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案