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如圖，平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，則當的值為多少時，能使A1C⊥平面C1BD？

解：設=a，=b，=c，由已知|a|=|b|，

∴CA1⊥BD.

因而A1C⊥平面C1BD的充要條件是CA1⊥C1D.

由

∵|a|＞0,|c|＞0,

∴|a|=|c|.

∴當=1時，A1C⊥平面C1BD.

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精英家教網如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為
 
．

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如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，底面ABCD是矩形，頂點D1在底面ABCD上的射影O恰好是CD的中點．
（I）求證：BO⊥AD1；
（II）若二面角D1-AB-D的大小為60°，求AD1與底面ABCD所成的角．

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如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，
（1）當AA1=3，AB=2，AD=2，求AC1的長；
（2）當底面ABCD是菱形時，求證：CC1⊥BD．

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題滿分12分）

.如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

（1）當AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長；

（2）當底面ABCD是菱形時，求證：

 

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如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為    ．

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