已知f(x)=
x
1
2
，x∈(0，+∞)
|sinx|，x∈(-
π
2
，0)
，若f（a）=
1
2
，則a=
-
π
6
或
1
4
-
π
6
或
1
4
．
分析：若-
π
2
＜a＜0，則由f（a）=
1
2
，可得|sina|=
1
2
，求得a的值．若a＞0，則由若f（a）=
1
2
，可得 a
1
2
=
1
2
，求得a的值，綜合可得結(jié)論．
解答：解：若-
π
2
＜a＜0，則由若f（a）=
1
2
，可得|sina|=
1
2
，∴a=-
π
6
．
若a＞0，則由f（a）=
1
2
，可得 a
1
2
=
1
2
，∴a=
1
4
．
綜上可得，a=-
π
6
，或 a=
1
4
，
故答案為-
π
6
或
1
4
．
點評：本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)值，三角函數(shù)的化簡求值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是（　　）
A、f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)
B、f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C、f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)
D、f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為定義域D上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]叫做等域區(qū)間．
（1）已知f(x)=x
12
是[0，+∞）上的正函數(shù)，求f（x）的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，則下列各式中正確的是（　�。�
A．f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)		B．f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C．f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)		D．f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x
1
2
，x∈(0，+∞)
|sinx|，x∈(-
π
2
，0)
，若f（a）=
1
2
，則a=______．

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