已知函數(shù)為奇函數(shù)。
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（1，）上的單調(diào)性；
（2）解關(guān)于的不等式：。
（1）函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)。（2）
本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的運用，函數(shù)奇偶性的判定，并且運用單調(diào)性求解抽象不等式的綜合運用。
（1）利用函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)f(0)=0,得到參數(shù)的值，然后判定函數(shù)的單調(diào)性。
（2）利用函數(shù)的單調(diào)性，和奇偶性化簡表達式為，然后結(jié)合定義域和單調(diào)性得到不等式，進而解得。
解：（1）函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，
   ……………………2分
    ……………………4分
函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)。   …………………6分
（2）由
是奇函數(shù)， ………………………8分
又，且在（1，）上為減函數(shù)，
解得
不等式的解集是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù).  
（1）求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）比較的大小，說明理由；
（3）求證：（n∈N*, n≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(）是奇函數(shù)，有最大值
且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）是否存在直線與的圖象交于P、Q兩點，并且使得、兩點關(guān)于點 對稱，若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知函數(shù)的反函數(shù)為，定義：若對給定的實數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；
（2）若，其中滿足“2和性質(zhì)”，則是否存在實數(shù)a，使得
對任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上、以2為周期的函數(shù)，若在上的值域為，則在區(qū)間上的值域為                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) （
（1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；
（2）若對任意，在上單調(diào)遞增，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為Ｒ的函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且滿足，則（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列哪個函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則函數(shù)的最大值為          ．

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