Question

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
1
3   2
6   5   4
10   9   8    7
…
按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n≥3）從左向右的第1個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n行結(jié)束的時(shí)候一共出現(xiàn)的數(shù)的個(gè)數(shù)，即為第n 行（n≥3）從左向右的第1個(gè)數(shù)．

解答：解：第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，一共3個(gè)數(shù)，第一數(shù)為3
第三行3個(gè)數(shù)，一個(gè)6個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)為6
依此類推第n行結(jié)束的時(shí)候一共出現(xiàn)的數(shù)的個(gè)數(shù)，即為第n 行（n≥3）從左向右的第1個(gè)數(shù)
∴第n 行（n≥3）從左向右的第1個(gè)數(shù)為

n(n+1)

2

故答案為：

n(n+1)

2

點(diǎn)評(píng)：本題借助于一個(gè)三角形數(shù)陣考查了數(shù)列的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找規(guī)律，是道中檔題．