(12分)如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,
總計耗用9.6米鐵絲,再用平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)。
(Ⅰ)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時,取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米);
(Ⅱ)若要制作一個如圖放置的,底面半徑為0.3米的燈籠,請作出用于燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素)。

解:(Ⅰ)設(shè)圓柱形燈籠的母線長為l,
則l=1.2-2r(0<r<0.6),S=-3p(r-0.4)2+0.48p,
所以當(dāng)r=0.4時,S取得最大值約為1.51平方米;
(Ⅱ)當(dāng)r=0.3時,l=0.6,作三視圖略.

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.

(1)若AB=AD=,直線PB與CD所成角為,
①求四棱錐P-ABCD的體積;
②求二面角P-CD-B的大;
(2)若E為線段PC上一點,試確定E點的位置,使得平面EBD垂直于平面ABCD,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下面三個圖中,右面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在左面畫出(單位:cm).


(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;
(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;

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(12分)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC為等腰三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1,E、F分別為C1C、BC的中點。
(1)求證:B1F⊥平面AEF
(2)求二面角B1-AE-F的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用),已建的倉庫的底面直徑為12M,高4M。養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,F(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M(高不變);二是高度增加4M(底面直徑不變)。
(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;
(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積;
(3)哪個方案更經(jīng)濟些,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面。

(1)請畫出四棱錐S-ABCD的直觀圖,是否存在一條側(cè)棱垂直于底面?如果存在,請給出證明;如果不存在,請說明理由;
(2)若SA面ABCD,E為AB中點,求二面角E-SC-D的大小;
(3)求點D到面SEC的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(.(本小題滿分12分)
設(shè)某幾何體及其三視圖:如圖(尺寸的長度單位:m)

(1)OAC的中點,證明:BO⊥平面APC
(2)求該幾何體的體積;
(3)求點A到面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下圖是一幾何體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖

(1)若的中點,求證平面;
(2)求平面與平面所成的二面角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分8分)
將圓心角為1200,面積為3的扇形,作為圓錐的側(cè)面,求圓錐的表面積和體積.

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