本小題共13分)
對(duì)數(shù)列,規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列,其中N*).對(duì)正整數(shù)k,規(guī)定k階差分?jǐn)?shù)列,其中

(Ⅰ)若數(shù)列的首項(xiàng),且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)對(duì)(Ⅰ)中的數(shù)列,若數(shù)列是等差數(shù)列,使得
對(duì)一切正整數(shù)N*都成立,求;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,令設(shè)成立,求最小正整數(shù)的值.
解:(Ⅰ)由,
得  ,

   ———————————————2分
∴數(shù)列是首項(xiàng)為公差為的等差數(shù)列,
 .————————4分
(Ⅱ)∵ 

,

.————————————9分
(Ⅲ)由(Ⅱ)得 ,       ①
有            ,      ②
①-② 得 ,
,   ——————————10分
,
,
是遞增數(shù)列,且,
∴ 滿足條件的最小正整數(shù)的值為6.————————13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的首項(xiàng)
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:對(duì)任意的;
(Ⅲ)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
(I)已知數(shù)列滿足 ,滿足, ,求證:。.
(II) 已知數(shù)列滿足:a=1且。設(shè)mN,mn2,證明(a+(m-n+1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,是它的前項(xiàng)和.若,則
A.10B.16C.20D.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    (本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足.
(2) 求的通項(xiàng)公式,并求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3) 設(shè),證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,=6,則數(shù)列的前9項(xiàng)之和等于( )
A.24B.48 C.72D. 108

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列中,,當(dāng)時(shí),等于的個(gè)位數(shù),則等于(   )
                                      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(14分)已知數(shù)列滿足,且對(duì)任意的都有

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