對具有線性相關(guān)關(guān)系的的變量，，測得一組數(shù)據(jù)如下表

2
4
5
6
8

20
40
60
70
80
根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為，據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)時，的估計值為 （   ）
A.210   B.210.5 C.211.5 D.212.5
C

試題分析：
求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程求出a，最后將x=20代入求出相應(yīng)的y即可∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（5，54）把樣本中心點代入回歸直線方程 =10.5x+，∴54=10.5×5+a，∴a=1.5，∴回歸直線方程為=10.5x+1.5，當(dāng)x=20時， =10.5×20+1.5=211.5，故選C．
點評：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點，這是求解線性回歸方程的步驟之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某著名紡織集團(tuán)為了減輕生產(chǎn)成本繼續(xù)走高的壓力,計劃提高某種產(chǎn)品的價格,為此銷售部在10月1日至10月5日連續(xù)五天對某個大型批發(fā)市場中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價格進(jìn)行了調(diào)查,其中該產(chǎn)品的價格x(元)與銷售量y(萬件)之間的數(shù)據(jù)如下表所示:
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
價格x(元)
9
9.5
10
10.5
11
銷售量
y(萬件)
11
10
8
6
5
已知銷售量y與價格x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,其回歸直線方程為:=-3.2x+,若該集團(tuán)提高價格后該批發(fā)市場的日銷售量為7.36萬件,則該產(chǎn)品的價格約為(　　)
(A)14.2元        (B)10.8元
(C)14.8元        (D)10.2元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某商品的銷售量（件）與銷售價格（元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論正確的是（      ）
A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B．若表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，則
C．當(dāng)銷售價格為10元時，銷售量為100件
D．當(dāng)銷售價格為10元時，銷售量為100件左右

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對變量x, y 有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10），得散點圖1；對變量u ，v 有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷。

圖1                           圖2
A．變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)
B．變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)
C．變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān)
D．變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為y=256+3x,表明（    ）
A．廢品率每增加1%，生鐵成本增加259元.B．廢品率每增加1%，生鐵成本增加3元.
C．廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加3元.D．廢品率不變，生鐵成本為256元.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對照表:
x
18
13
10
-1
y
25
34
39
62
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程y=-2x+a,預(yù)測當(dāng)氣溫為-4 ℃時,用電量的度數(shù)約為　　  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對兩個變量和進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，則下列說法中不正確的是（  ）
A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本中心
B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C．用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的似合效果越好
D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某學(xué)生四次模擬考試時，其英語作文的扣分情況如下表：
考試次數(shù)
1
2
3
4
所減分?jǐn)?shù)
4.5
4
3
2.5
顯然所扣分?jǐn)?shù)與模擬考試次數(shù)之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為（   ）
A． B．C．  D．

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