Question

某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場(chǎng)價(jià)格如下表：

今年某公司計(jì)劃按去年各季度市場(chǎng)價(jià)格的“平衡價(jià)m”(平衡價(jià)m是這樣的一個(gè)量：與上年各季度售價(jià)差比較，m與各季度售價(jià)差的平方和最小)收購(gòu)該種農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元(又稱(chēng)征稅率為10個(gè)百分點(diǎn))，計(jì)劃可收購(gòu)a萬(wàn)噸，政府為了鼓勵(lì)收購(gòu)公司多收購(gòu)這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．

(Ⅰ)根據(jù)題中條件填空，m＝________(元／噸)；

(Ⅱ)寫(xiě)出稅收y(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅲ)若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計(jì)劃稅收的83.2％，試確定x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)200； 　　(Ⅱ)降低稅率后的稅率為(10－x)％，農(nóng)產(chǎn)品的收購(gòu)量為a(1＋2x％)萬(wàn)擔(dān)，收購(gòu)總金額為200a(1＋2x％)故y＝200a(1＋2x％)(10－x)％＝a(100＋2x)(10－x)＝a(100＋2x)(10－x)，(0＜x＜10) 　　(Ⅲ)原計(jì)劃稅收為200a×10％＝20a(萬(wàn)元)，依題意得：a(100＋2x)(10－x)≥20a×83.2％，即x2＋40x－84≤0　　解得－42≤x≤2，又0＜x＜10， 　　∴0＜x≤2　　答：x的取值范圍是0＜x≤2．