已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）f(x)＝x＋
（2）[7，＋∞)
解：(1)設f(x)圖象上任一點坐標為(x，y)，∵點(x，y)關于點A(0,1)的對稱點(－x,2－y)在h(x)的圖象上，
∴2－y＝－x＋＋2，∴y＝x＋，即f(x)＝x＋.
(2)由題意g(x)＝x＋，且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]．
∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)，
即a≥－x2＋6x－1.令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]，
q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8，∴x∈(0,2]時，
q(x)max＝q(2)＝7，
故a的取值范圍為[7，＋∞)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：
（1） 對任意的，總有；（2）；（3） 若，，且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：
（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
（3）已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且， 求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內，某公路段汽車的車流量（千輛/時）與汽車的平均速度（千米/時）之間的函數(shù)關系為（）．
（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
（2）若要求在該時段內車流量超過千輛/時，則汽車的平均速度應在什么范圍內？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某城市對一種售價為每件160元的商品征收附加稅，稅率為R%(即每銷售100元征稅R元)，若年銷售量為(30－R)萬件，要使附加稅不少于128萬元，則R的取值范圍是(　　)
A．[4,8]B．[6,10]C．[4%,8%]D．[6%,100%]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經過的路程y(km)與時間x(分)的關系．試寫出y＝f(x)的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a>0，函數(shù)f(x)＝x＋，g(x)＝x－ln x，若對任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)滿足f(x)＝1＋flog2x，則f(2)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是定義在上的函數(shù)，且對任意實數(shù)，都有≤，≥，且，，則的值是
A．2014B．2015C．2016D．2017

查看答案和解析>>

同步練習冊答案