(本小題滿分12分)已知其中是自然對數(shù)的底 .
(1)若在處取得極值,求的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設,存在,使得成立,求 的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)判斷的單調(diào)性并證明;
(2)若滿足,試確定的取值范圍。
(3)若函數(shù)對任意時,恒成立,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知A、B、C是直線l上的三點,向量、、滿足,(O不在直線l上)
(1)求的表達式;
(2)若函數(shù)在上為增函數(shù),求a的范圍;
(3)當時,求證:對的正整數(shù)n成立.
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(本小題滿分14分)設函數(shù)。
(1)若在處取得極值,求的值;
(2)若在定義域內(nèi)為增函數(shù),求的取值范圍;
(3)設,當時,
求證:① 在其定義域內(nèi)恒成立;
求證:② 。
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(本題分12分)
定義.
(Ⅰ)求曲線與直線垂直的切線方程;
(Ⅱ)若存在實數(shù)使曲線在點處的切線斜率為,且,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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(本小題滿分14分)
已知的圖像在點處的切線與直線平行.
(1)求a,b滿足的關(guān)系式;
(2)若上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明: ()
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